На верхней поверхности горизонтального диска, который может вращаться вокруг вертик.  оси , проложены по окружности радиусом 50 см рельсы игрушечной железной дороги. Масса диска 10 кг, его радиус 60см.На рельсы неподвижного диска был поставлен заводной паровозик 1 кги выпущен из рук.Он начал двигаться относительно рельсов со скоростью 0,8 м/с. Скакой угловой скоростью будет вращаться диск?

r = 0,5, R = 0,6,   m = 1, M = 10,  v = 0,8

Согласно закону сохранения момента импульса относительно оси вращения:

L диска = L паравозика   ( по модулю)

Jдиска*wдика = Jпар*wпар

Момент инерции диска: Jдиска = MR^2/2

Момент инерции паравозика, относительно оси вращения:

Jпар = mr^2

Угловая скорость паравозика:

wпар = v/r

Теперь считаем искомую угловую скорость вращения диска:

wдиска = Jпар*wпар/Jдиска = 2mrv/(MR^2) = 2*1*0,5*0,8/(10*0,36)= 0,22

Ответ: 0,22 рад/с