Материальная точка совершает гармонические колебания с частотой v=0,5 Гц. Амплитуда колебаний А=3 см. Определить скорость точки в момент времени, когда смещение x=1,5 см.

Найдем циклическую частоту;ω = 2π*ν = π  c⁻¹Запишем уравнение колебанийx(t) = A*sin (π*t)При t = 0; x(t) = 0Тогда:1,5 = 3*sin (π*t)sin (π*t) = (1/2)(π*t )= π/6Но скорость - это первая производная:v(t) = (x(t)) ' = π*A*cos (πt)v = π*A*cos  (π/6) = π*A*(√3/2) ≈ 3,14*3*0,867 ≈ 8,2 см/с