Для взятия пробы грунта со дна океана используется специальный прибор, опускаемый на стальном тросе. Какова предельная глубина погружения прибора, если предел прочности на разрыв стального троса σmax = 5·108 Н/м2? Массой прибора по сравнению с массой троса пренебречь. Плотность стали ρст = 7,8·103 кг/м3, плотность морской воды ρв = 1,03·103 кг/м3.

Трос может оборваться под действием собственного веса. Вес троса в воде P = (ρст – ρв)glS,где l – длина троса, S – его сечение. Механическое напряжение σ троса в верхней части равно Это напряжение не должно превышать предела прочности σmax стального троса на разрыв. Отсюда