Школьники побывали в музее-имении Л. Н. Толстого «Ясная поляна» и возвращались в Рязань на автобусах, которые ехали со скоростью v1 = 70 км/ч. Пошел дождь, и водители снизили скорость до v2 = 60 км/ч. Когда дождь кончился, до Рязани оставалось проехать S = 40 км. Автобусы поехали со скоростью v3 = 75 км/ч и въехали в Рязань точно в запланированное время. Сколько времени шел дождь? Чему равна средняя скорость автобуса? Для упрощения считайте, что автобусы в пути не останавливались.

У нас 3 участкаДо дождя скорость v1=70км/ч времяt1Дождь v2=60км/ч t2После дождя 40 км скорость v3=75км/чВесь путьS=s1+s2+s3S=v1t1+v2t2+s3Если бы дождя не было S=v1TT=t1+t2+t3S=v1(t1+t2+s3/v3)Приравняемv1t1+v2t2+s3=v1(t1+t2+s3/v3)v1t1+v2t2+s3=v1t1+v1t2+v1s3/v3v2t2+s3=v1t2+v1s3/v3t2(v1-v2)=s3(1-v1/v3)t2=s3(1-v1/v3)/(v1-v2)t2=40(1-70/75)/(70-60)=40(75-70)/750=4×5/75=4/15ч=16минутСредняя скорость v1=70км/