За последнюю секунду равноускоренного движения автомобиль прошел половину пути. Определить полное время движения . 

Решение 1) При равноускоренном движении путь за время t St= V0*t+(a*t^2)/2 Пусть V0=0, тогда St= a*t^2)/2 2) Путь за последнюю 1 сек St= V1*t+(a*t^2)/2, подставим t=1, получим S1= V1+a/2 где начальная скорость на последнем отрезке уже не 0, т. к. разогнался за время t V1 =V0+a*t = a*t (V0=0) Подставим V1 в формулу S1= V1+a/2 = a*t +a/2 3) Так как путь за начальное время t равно пути в последнюю секунду то St = S1 (a*t^2)/2 = a*t +a/2 умножим все на 2 a*t^2 -2*a*t -a = 0 разделим на a t^2 -2*t -1=0 решим квадратное уревнение, найдем корни t = (2+sqrt(4+4))/2 = (2+2*sqrt(2))/2 = 1+ sqrt(2) = 2,4 4) прибавим последнюю секунду Итого в пути 3,4 сек или точно 2+sqrt(2)