Обруч катиться по горизонтально дороге из скоростью V = 2 м / с та что плоскость обруча является перпендикулярным к плоскости дороги. На какое расстояние L может вкатиться обруч на горку за счет своей кинетической энергии? Уклона горки 0,1.

Ответ: 4 м. /. / Объясняю решение: Суммарная кинетическая энергия Кс катящегося тела состоит из кинетической энергии поступательного движения Кп и кинетической энергии вращательного движения Кв: Кс = Кп + Кв = m*V2/2 + J*ω2/2 (V и ω - в числителе - в квадрате) (где V - скорость поступательного движения, m - масса тела, ω -угловая скорость, J - момент инерции тела относительно центральной оси) . При качении без проскальзывания ω = V/R, (где R - радиус) . Момент инерции обруча J = m*R2 (R в квадрате! ) После подстановки формул и сокращений получаем: Кс = m*V2 (V в квадрате! ) При вкатывании на горку кинетическая энергия переходит в потенциальную П: П = m*g*h, (где g - ускорение свободного падения, h - высота подъёма) Находим, что: h = V2/g, (V в квадрате! ) и, соответственно, получаем расстояние: L = h*100/10 = 10*V2/g (V в квадрате! ) В итоге получаем: L = 4 м. /сорри, что не поставила значки квадрата/