Докажите, что средняя скорость автобуса, движущегося из пункта А в пункт В со скоростью v1, а из В в А– со скоростью v2, меньше либо равна (v1+ v2)/2.

T1= S/V1, T2=S/V2 Vsr=2S/(T1+T2)=2*V1*V2 / (V1+V2) Докажем, что 2*V1*V2 / (V1+V2) <=(V1+V2) /2 умножим обе части на 2(V1+V2) : 4 *V1*V2 <= (V1+V2)^2 4 *V1*V2 <=V1 ^2+ 2*V1*V2 +V2^2 0<= V1 ^2- 2*V1*V2 +V2^2 0<= (V1 - V2)^2 Это неравенство верно при любых V1 и V2