пузырек воздуха поднимается со дна озера глубиной h=14м. Определите, во сколько раз увеличится объем воздуха в пузырьке, если атмосферное давление р=101кПа, плотность воды 1,0 * 10 в 3 степени кг/м3, а изменением температуры можно пренебречь.

Ответ:

V2 ≈ 2,4V1

Объяснение:

Дано :

h = 14 м

ра = 101 кПа = 101 * 10³ Па

ρ = 10³ кг/м³

---------------------------------------------------

V2 - ?

Решение :

Так как в процессе поднятия пузырика с некоторой глубины его температура почти не изменялась тогда такой процесс можно считать почти изотермическим

Поэтому воспользуемся законом Бойля — Мариотта

рV = const

в нашем случае

p1V1 = p2V2

Где

р1 ; V1 - давление и объем пузыря в начале движения на глубине h

p2 ; V2 - давление и объем пузыря в конце движения на нулевой высоте

Поэтому

р1 = ра + рг

р2 = ра

Где

ра - атмосферное давление

рг - гидростатическое давление воды на глубине h

( ра + рг )V1 = paV2

ра + рг = ( paV2 )/V1

V2/V1 = ( ра + рг )/ра

V2/V1 = 1 + рг/ра

V2/V1 = 1 + ( ρgh )/pa

V2/V1 = 1 + ( 10³ * 10 * 14 )/( 101 * 10³ ) ≈ 2,4 раз