Розкладіть на множники многочленx[tex]x^{3} + 6x^{2} + 11x + 6[/tex]

откуда взялось a,c

подбираем 1 корень:x=11+6+11+6=0 - неверноx=-1-1+6-11+6=-12+12=0 - верно.значит x1=-1тогда уравнение можно представить:(x+1)(x^2+ax+c)=x^3+ax^2+cx+x^2+ax+c=x^3+x^2(a+1)+x(a+c)+cполучим равенство:x^3+6x^2+11x+6=x^3+x^2(a+1)+x(a+c)+cоткуда следует:a+1=6a+c=11c=6решаем эту систему:c=6a=6-1=5в итоге:(x+1)(x^2+5x+6)=0x^2+5x+6=0D=25-24=1x2=(-5+1)/2=-2x3=(-5-1)/2=-3значит многочлен разлжится на множители:(x+1)(x+2)(x+3)