К коромыслу весов подвешены два цилиндра одинаковой массы: чугунный и алюминиевый. Весы находятся в равновесии. Установи, нарушится ли равновесие весов, если оба цилиндра одновременно погрузить в воду?

Разумеется, равновесие нарушится.Выталкивающая сила, действующая на цилиндры, зависит от величины объема цилиндров и не зависит от их массы. ρ = 1000 кг/м³ - плотность водыρ₁ = 7000 кг/м³ - плотность чугунаρ₂ = 2700 кг/м³ - плотность алюминияТак как              Fa₁ = ρgV₁  и  Fa₂ = ρgV₂, то: Fa₁/Fa₂ = ρgV₁/ρgV₂ = V₁/V₂Учитывая:                 V₁ = m/ρ₁ и V₂ = m/ρ₂, получим:                   Fa₁/Fa₂ = ρ₂/ρ₁ = 2700/7000 ≈ 0,39                 Fa₁ = 0,39*Fa₂Тогда на плечо весов с чугунным цилиндром при погружении в воду действует сила:                             F₁ = mg - Fa₁ = mg - 0,39*Fa₂На плечо весов с алюминиевым цилиндром при погружении в воду действует сила:                           F₂ = mg - Fa₂Так как                           F₁ - F₂ = mg - 0,39*Fa₂ - mg + Fa₂ = 0,61*Fa₂, топлечо весов с чугунным цилиндром перевесит.