На каком расстоянии от Земли сила притяжения тела к Земле равна силе притяжения этого тела к Луне?

нужна формула дано и решение

ну если конечно это не вопрос на нобелевскую премию. тогда решение у первого чела более полное

ну если не ошибаюсь , то луна в 6 раз меньше от земли. значит на расстоянии 5/6 от земли до луны или 1/6 от луны до земли следовательно 384400 это расстояние от земли до луны. вот и считайте. 384400/6*5 это расстояние равного притяжения

Масса Земли - 5.97*10^24 кг;Масса Луны - 7.34*10^22 кг;Расстояние от Луны до Земли - 384400 км = 384.4*10^6 м;Сила притяжения имеет формулу: F=GmM/r^2;G=6.67*10^-11 - гравитационная постоянная;m - масса тела;M - масса Земли/Луны;r - расстояние от тела до Земли/Луны;r1 - искомое.Приравниваем силу притяжение к Земли и к Луне:F1=F2;GmM1/r1^2=GmM2/r2^2;M1/r1^2=M2/r2^2;r1+r2=r - расстояние от Земли до Луны;r2=r-r1;M1/r1^2=M2/(r-r1)^2;M2r1^2=M1(r-r1)^2;M2r1^2=M1r^2+M1r1^2-2M1rr1;r1^2*(M1-M2)-r1*2M1r+M1r^2=0;Решаем квадратное уравнение:D=4M1M2r^2;r1 = (M1r - r*корень(M1M2))/(M1-M2) = (r((M1 - корень(M1M2)))/(M1-M2);Подставим значения ( M1 - масса Земли, M2 - масса Луны, r - расстояние между Землей и Луной). Если посчитать, получится 346928 км.Ответ:346928 км.Надеюсь, нигде не напортачил ;)Можно решить гораздо проще)M1/M2 = r1^2/r2^2;r2 = r-r1;корень(M1/M2) = r1/r2;корень(M1/M2) = 9;9 = r1/r2;9r2=r1;9r=10r1;r1=0.9 r=345960 м.Ответ:345960 м.