Корректно ли записать единицу измерения в виде [tex]c^{4} - c^{2} [/tex] или [tex]c^{2} ( c^{2} -1)[/tex]. Может ли такое вообще быть? Измерялись погрешности по методу наименьших квадратов и при подстановке получается именно такое выражение.

если С - некоторая единица измерения и она имеет размерность, то выражение  бессмысленно, так как по отдельности каждый член имеет разную размерность и складываться не может.Вообще, очень тяжело давать ответ на ваш вопрос не зная специфику задачи.