В якій точці прямої що з'єднує центри мас Місяця і Землі,ракета буде притягуватися до Землі та Місяця з однаковою силою?Відстань між центрами Землі та Місяця становить 60 земних радіусів а маса Землі у 81 раз більша ніж маса Місяця

спасибо большое

F1 - притяжение Земли=G*M(земли)*m/(xR3)^2F2 - притяжение Луны=G*M(луны)*m/(60R3-xR3)^2F1=F2; G*81M(луны)*m/(x^2*R3^2)=G*M(луны)*m/(R3^2*(60-x)^2)Разделим на G*M(луны)*m/R3^281/x²=1/(60-x)²81(60-x)²=x²81(3600-120x+x²)=x²81*3600-120*81x+80x²=08x²-81*12x+81*360=02x²-81*3x+81*90=0D=729=27²x1=(243-27)/4=54x2=(243+27)/4=67,5Ракета находится на расстоянии 54 радиусов Земли от ее центра, т.к. (60-67,5)<0, не имеет смысла. Результат проверен.