Где кипящая вода горячее :на уровне моря,на вершине горы или в глубокой шахте?

Всё правильно!

В глубокой шахте давление выше и поэтому вода кипит при более высокой температуре и соответственно кипящая вода горячее. А на вершине горы при малом давлении вода кипит при небольшой температуре