C башни в горизонтальном направлении бросили камень с начальной скоростью
V0=20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите высоту Н башни, если дальность полёта камня Smax равна высоте падения.

Ответ:

Smax=80 м

Объяснение:

т.к. сопротивление воздуха не учитывается, то считаем, что горизонтальная составляющая скорости V₀=const на всей траектории полета. До точки встречи с землей камень пролетел расстояние S, м за время t, с:

S=V₀t;

По вертикали скорость менялась под действием силы тяжестм по закону равноускоренного движения:

S₁=gt²/2, где

g - ускорение свободного падения м/с²; g≈10 м/с².

По условию S=S₁;

V₀t=gt²/2;

V₀t-gt²/2=0;

t(V₀-gt/2)=0;

t₁=0; - не подходит

t₂=2V₀/g;

t₂=2*20/10=4 (c).

Расстояние S (высота башни):

S=20*4=80 (м)