Тело свободно падает без начальной скорости с высоты «Н». На какой высоте его кинетическая энергия будет вдвое больше потенциальной? Сопротивление воздуха не учитывать.

K=mv^2/2П=mg(H-h) Где (H-h) - искомая высота, h - расстояние, которое пролетит телоТело до падения пролетело h, начальная скорость равна нулю, запишем уравнение движения:h=gt^2/2Откуда t=sqrt(2h/g); sqrt - обозначение квадратного корня. t - время, за которое тело преодолело расстояние hНайдем скорость тела на высоте (H-h). v=v0+gt=gt=g*sqrt(2h/g)=sqrt(2h*g)По условию на высоте (H-h) К=2Пmv^2/2=2mg(H-h)Подставляем v^2=2h*g2mgh=4mg(H-h)mgh=mg(H-h)2mgh=mgHh=H/2Тогда H-h=H-H/2=H/2Ответ: H/2