путешественник прошел 5 км в южном направлении , а затем еще 12 км в восточном . чему равен модуль совершеного им перемещения ?

Вектор перемещения - это гипотенуза в прям. тр-ке построенном на катетах 5 км и 12 км.

По теореме Пифагора находим модуль перемещения:

|r| = кор(144+25) = 13 км.

Ответ: 13 км.

5км+12км=17км

если речь идет о модулях, то нужно просто складывать)