На вершине большой горы с углом 30 градусов находится пушка, из которой производят выстрел под углом 30 градусов к горизонту. Скорость снаряда 500 м/с. На каком расстоянии от места выстрела упадет снаряд?
12.12.17. 22.20

У меня тоже такой ответ, значит я решил правильно, а то сомневался. В том числе и из-за нереального ответа. Эта задача была в ВУЗе у моей бывшей выпускницы на зачете. Она её не решила. Плохой я учитель. Спасибо за решение!

Ну раз выпускница уже в ВУЗе за советом приходит - значит не все так плохо ! )))

Пушка в начале координат.Вертикальная скорость снаряда 500*sin(30)= 250 м/сСнаряд летит вверх от вершины 250/10= 25 секунд и вниз до высоты вершины 25 секунд - всего 50 секунд , улетев по Х при этом на500*соs(30)*50= 12500√3 Уравнение полёта снаряда y= bx-ax^2Корни 0 и 12500√3 , по теореме Виетта b/a=12500√3Первая производная в точке 0 равна tg(30)=1/√3= ba = 1/12500y=x/√3-x^2/12500Гора - уравнениеу= -x/√3Встретились гора со снарядом-x/√3=x/√3-x^2/12500x=25000√3y = - 25000 высота горы (на Земле таких гор нету, а на Марсе g не десять )Дальность полёта в два раза длиннее (угол 30 градусов)Ответ : 50000 м Скорость надо бы поменьше задать - с земными реалиями не вяжется. )))