Свежий след зайца собака берет лучше, чем старый. Как объяснить это явление?

по запаху запах просто пропадает

Потому что нечего чуять. Любой запах - это частички какого-либо вещества. В данном случае зайца. И со временем их либо развеет ветром, либо они сами растворятся в воздухе.