Из холодильника, где температура под-
держивается при значении tх = 0◦
, доста-
ли кусочек льда, в форме шарика, радиуса
R = 5 см. За какое время после его извлече-
ния из холодильника шарик полностью рас-
тает, если температура в комнате tк = +25◦
, коэффициент теплопередачи
льда – α = 85 Вт/(К·м
2
).

Ночью не спалОсь, я вначале в постели с закрытыми глазами решал численно, получил примерно около 7000 с (округлял). Потом решал в общем виде, опять как не глядя на шахматную доску. Получил такую же формулу. Далее не выдержал, встал в 2 часа ночи и записал решение, проверил и получил 4200 с. (удалить этот коммент)

7200, ошибся

давайте повторю данное задание, и Вы выложите там оба решения - это решение и решение попроще

Нет, не надо. Просто отвечаем на вопрос за 1-ю секунду, 17-ю или прочую расплавится более толстый слой? Очевидно - одинаково. Тогда t=R/h=RS/h=RSρ/m...=ρλR/α(∆t)t1. t1=1c, h - толщ распл слоя за 1 с.

я уже разместил задание дважды - прошу Вас написать там

Выразим изменение толщины слоя шара в ходе таяния: (r - изменение толщины слоя)dr=dV/S;Объем можно выразить, как V=m/ρ.dr=dm/ρS;Массу выразим через кол-во теплоты: Q=λm, m=Q/λ.dr=dQ/λρS;Теперь Q заменим по формуле теплопередачи: Q=αSΔΤτ.dr=dτ*αSΔΤ/λρS = dτ*αΔΤ/λρ;Поскольку начальная толщина была равна радиусу, а конечная равна 0 (шар растаял), то R-r=0. Отсюда r=R;R=τ*αΔΤ/λρ;Осталось просто выразить τ:τ=Rλρ/αΔΤ.ρ=900 кг/м³ - плотность льда, табличная величина;λ=340 кДж/кг - удельная теплота плавления льда, табличная величина;R=0.05 м;α=85 Вт/К*м;ΔΤ=25-0=25 К;Подставляем и считаем. В итоге выходит τ=7200 с = 2 ч;Ответ: 2 ч.