Тело прошло, двигаясь равномерно, полуокружность радиуса 1 м за 1 с. Найти
модули среднепутевой, средней и мгновенной скоростей. Что можно сказать о
направлении этих скоростей?

Пусть v0 начальная скорость, v1 скорость после первой секунды (или в начале второй) , v2 скорость после второй секунды. Запишем уравнения для скорости и перемещения: за первую секунду 1) v1=v0+at 2) s1=v0*t+at*t/2 за вторую секунду 3) v2=v1+at 4) s2=v1*t+at*t/2 *********** В уравнениях 1, 2, 4 три неизвестных (v0, v1, a). Такую систему решить можно. Например, так. Подставим 1 в 4: s2=(v0+at)*t+at*t/2 Раскроем скобки и используем 2: s2=s1+at*t Подставим значения t=1, s1=1, s2=2 2=1+a*1 отсюда а=1 (м/с2) Подставив в ур. (2), получим 1=v0*1+1*1/2 отсюда v0=0,5 (м/с) *********** путь, пройденный телом за первые три секунды движения: s=v0*t+at*t/2 где t=3, v0=0,5 а=1 получим s=6 (м) ********* путь за третью секунду s=6-(1+2)=3 (м)