Может ли вес тела, лежащего на горизонтальной плоскости, быть больше силы тяжести, действующей на тело?

По условию - тело лежит на горизонтальной поверхности, а не движется!

Горизонтальная плоскость с лежащим телом может двигаться

Конечно. Например в лифте , движущемся вверх с ускорением. В стартующей вертикально ракете и т.д. Вес - это сила с которой тело действует на опору или подвес. В описанных случаях к силе тяжести добавляется ma, где а- ускорение тела.