Маятник массой 5 кг отклонен на угол 60(градусов) от вертикали. Какова сила натяжения нити при прохождении маятником положения равновесия

Ответ: 100 Н

Объяснение:

Дано:

m = 5 кг

α = 60°

----------------

Т - ?

Решение:

Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось Оу для маятника при прохождении положения равновесия

maцс. = Т - mg

Отсюда

T = m( aцс. + g )

T = m( v²/L + g )

Теперь определимся со скоростью движения маятника при прохождении положения равновесия

Согласно ЗСЭ

mgh = ( mv² )/2

2gh = v²

При

cosα = x/L

Где x = L - h , тогда

cosα = ( L - h )/L

cosαL = L - h

h = L - cosαL

h = L( 1 - cosα )

Соответственно

v² = 2g( L( 1 - cosα ) )

Поэтому

T = m( ( 2Lg( 1 - cosα ) )/L + g )

T = m( 2g( 1 - cosα ) + g )

T = mg( 2( 1 - cosα ) + 1 )

T = mg( 2 - 2cosα + 1 )

T = mg( 3 - 2cosα )

Т = 5 * 10( 3 - 2 * 0,5 ) = 100 Н