Платформа с орудием катиться по инерции со скоростью 5 м/с.Из орудия производиться выстрел в направлении движения .Вес снаряда 20 кг.Скорость при вылете 1000 м/с.Определить скорость платформы после выстрела ,если вес платформы с орудием 20 т?

Дано:v_0 = 5 м/с -- скорость платформы до выстрелаm_1 = 20 кг -- масса снарядаv_1 = 1000 м/с = 10³ м/с -- скорость снаряда после выстрелаm_0 = 20 т = 20·10³ кг -- масса платформы с орудиемНайти:v=?Решение:Воспользуемся законом сохранения импульса системы снаряд-орудие-платформа.Импульс системы до выстрела: (m_0 + m_1) v_0. У платформы, орудия и снаряда одинаковая скорость v_0.Импульс системы после выстрела: -m_0 v + m_1 v_1. Снаряд вылетает по ходу движения платформы, значит скорость положительная. При этом платформа с орудием стремится откатиться в противоположную сторону, то есть скорость отрицательная.По закону сохранения импульса - импульс системы до и после выстрела равны. Тогда запишем уравнение:(m_0 + m_1) v_0 = -m_0 v + m_1 v_1Отсюда, можем выразить скорость платформы после выстрела:v = -\dfrac{(m_0 + m_1) v_0 - m_1 v_1}{m_0}Знак минус означает, что скорость направлена в противоположную сторону от скорости снаряда и инерции. Масса снаряда много меньше масы платформы с орудием, так что можем пренебречь им в слагаемом (m_0 + m_1) \propto m_0. Таким образом, скорость равнаv = - \dfrac{m_0 v_0 - m_1 v_1}{m_0} = -\dfrac{20 \cdot 10^3 \cdot 5 - 20 \cdot 10^3}{20 \cdot 10^3} = -\dfrac{20 \cdot 10^3 \cdot 4}{20 \cdot 10^3} = -4 м/с.Ответ: -4 м/с или скорость направлена в противоположную сторону от движения платформы и равна по величине 4 м/с.