чему равна напряженность поля в центре равномерно заряженного проволочного кольца, имеющего форму окружности?

Нулю, так как кольцо симетрично, и напряженность, создаваемая одной точкой кольца компенсируется напряженностью, создаваемой диаметрально противоположной точкой. Так как задача симетрична относительно плоскости кольца ( одинаково пространство с обоих сторон от плоскости), то в перпендикулярном к плоскости кольца направлении напряженность тоже равна нулю. Так что ответ - 0.