Имеется две одинаковые стальные спицы, из которых одна намагничена. Как узнать, какая из спиц намагничена, не пользуюсь ничем другим, кроме самих спиц?

надо концом одной прикоснуться к середине другой. Если притянется, то намагничена та, концом которой прикасались, иначе другая.