Зависит ли индуктивность катушки от количества ветков в ней

Разумеется. Индуктивность катушки пропорциональна линейным размерам катушки, магнитной проницаемости сердечника и квадрату числа витков намотки.

Да, зависит. От кол-ва витков - в квадрате, от сечения сердечника - линейно.