После того, как пружину, подчиняющуюся закону Гука, растянули с силой F, её длина составила L = 6 см. Затем к ней последовательно присоединили такую же пружину и сжали обе пружины с той же силой F. После сжатия сжатия суммарная длина двух пружин также оказалась равна L = 6 см. Найдите длину пружины в свободном состоянии. Ответ укажите в см, округлив до десятых.

Пусть длина каждой пружины в свободном состоянии l, коэффициент жёсткости k. Растяжение одной пружины:F = k(L - l)После соединения жёсткость стала равна k/2, длина в свободном состоянии 2l:F = k/2 * (2l - L)Приравниваем:k(L - l) = k/2 * (2l - L)2(L - l) = 2l - L2L - 2l = 2l - L4l = 3Ll = 0.75L = 4.5 см