Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Даю 99 балов

    Камень бросили с крутого обрыва высоты h=10 м вверх под углом α=30° к горизонту со скоростью v0 =20 м/c. Найти полное время его полёта, если в точке падения на горизонтальную поверхность земли модуль вертикальной проекции скорости камня оказался равен вертикальной проекции скорости камня в момент броска? Сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости. Известно, что при вертикальном падении с очень большой высоты установившаяся скорость этого камня равна Vуст=10м/c.

Ответы 1

  • Пусть сила сопротивления воздуха равна F = -kv; для удобства обозначу Vуст = v'. В режиме установившейся скорости полёта сила сопротивления уравновешивается силой тяжести: -kv' = -mg, k = mg/v'Записываем второй закон Ньютона для изменения вертикальной компоненты импульса:\Delta p_y=(F-mg)\Delta t\\ m\Delta v_y=\left(-\dfrac{mg}{v'}v_y-mgight)\Delta t\\ \Delta v_y=-\dfrac g{v'}v_y\Delta t-g\Delta tv_y\Delta t - это величина, на которую изменилась y компонента за время \Delta t:\Delta v_y=-\dfrac g{v'}\Delta y-g\Delta tПросуммируем эти равенства для всех промежутков времени от t = 0 до t = T, T - время падения:v_y(T)-v_y(0)=-\dfrac g{v'}(y(T)-y(0))-g(T-0)По условию вертикальная компонента скорости поменяла направление, первоначальная скорость была равна v_0\sin\alpha. Высота изменилась на -h, значит,-2v_0\sin\alpha=\dfrac{gh}{v'}-gT\\ T=\dfrac{h}{v'}+\dfrac{2v_0}{g}\sin\alphaT = h/v' + 2 v0/g sin(α) = 10 м / (10 м/с) + 2 * 20 м/с / (10 м/с^2) * 0.5 = 12 c

    • Автор:

      wally
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years