всплывает ли деревянный кубик плотно прижатый к гладкому дну сосуда после того как в него медленно налить воду

Объясняю подробнее: Если тело плотно прижато ко дну, и под телом нет жидкости, оно не всплывет независимо от закона Архимеда.

по сути должен всплыть, дерево же 

Нет, кубик не всплывет! В этом случае закон Архимеда не будет действовать, так как он герметично касается дна.