Альпинист массой m= 50 кг медленно поднимает самого себя, как показано на рисунке 14. Один конец лёгкой верёвки привязан к поясу альпиниста; верёвка перекинута через блок, закреплённый к скале; другой конец верёвки альпинист медленно перебирает руками. Проскальзывания между руками альпиниста и верёвкой нет. Какую минимальную силу должен прикладывать к верёвке альпинист, чтобы осуществить подъём самого себя? Какую работу он совершит, подняв себя на высоту h= 5 м? g= 10 м/с^2

С чего бы вдруг высота будет двойная? Вытягивая 5 метров верёвки мы и поднимемся на 5 метров

Это стоя на земле, когда тянете за конец. Нарисуйте, я сама рисовала. Если бы альпиниста поднимал человек, стоящий на земле, то да, 5 м.

Если бы альпинисту надо было бы подняться до самого блока, нужно было бы выбрать всю веревку, а человеку внизу только половину.

Но ошибка есть. Исправлю сейчас.

http://tepka.ru/fizika_7/24.6.html

Неподвижный блок не дает выигрыша в силе, если его тянет другой человек. Но когда он поднимает сам себя, то прикладывает усилие в 2 раза меньше, т.к. он фактически висит на двух веревках. F=mg/2; но работу совершит такую же, как человек, стоящий на земле и поднимающий альпиниста, так как ему надо вытянуть веревку в 2 раза большей длины.A=F*2h=(mg/2)*2h=mgh=50*10*5 Дж=2500 Дж=2,5 кДж, т.к. для поднятия на 5 метров надо вытянуть 10 м веревки.