Помогите с задачей

На какую высоту поднимется ракета, запущенная с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 10 км/с. Радиус Земли равен 6400 км. (Сопротивление атмосферы и вращение Земли не учитывать)

Потенциальная энергия в поле тяжести Земли вычисляется по формуле Ep= GMm/(R+h)Закон сохранения энергии mv^2/2 = GMm * ( 1/R - 1/(R+H))v^2= 2GM ( 1/R - 1 / (R+H))Мы знаем что на поверхности Земли GM/R^2=g  или GM=g*R^2v^2=2g*R - 2gR^2/(R+H)2gR^2/(R+H)=2g*R-v^2R+H=2gR^2/(2g*R-v^2)H=2gR^2/(2g*R-v^2)-R=2*10*(6.4*10^6)^2/(2*10*6.4*10^6-10^8)-6.4*10^6= ~23*10^6 мили 23000 км