Пожарный направляет струю воды на крышу здания высотой h = 20 м. На каком расстоянии s по горизонтали от пожарного и с какой скоростью v падает струя на крышу дома, если высота подъема струи H = 30 м и из ствола брандспойта она вырывается со скоростью vo = 25 м/с?

Дальность полета струиs = votcosα. (1)Высота струи изменяется по законуh = votsinα − gt2/2. (2)Скорость каждой точки струи в любой момент времениv = √{vx2 + vy2} = √{vo2cos2α + (vosinα − gt)2}. (3)Максимальная высота подъема струи определяется выражениемH = vo2sin2α/(2g). (4)Решая совместно уравнения (1) − (4), получаемs = (√{vo2 − 2gH}(√{2H} + √{2(H − h)}))/√{g} = 23,7 м;v = √{vo2 − 2gh} = 15,3 м/с.