На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы удержать этот груз? тянуть равномерно вверх? тянуть с ускорением 1 м/с2? Коэффициент трения 0,2.

Ответ:

1) 220 Н

2) 380 Н

3 ) 430 Н

Объяснение:

Дано :

L = 5 м

h = 3 м

m = 50 кг

a(3) = 1 м/с²

---------------------

1) F(1) - ?

2) F(2) - ?

3) F(3) - ?

Решение :

x ( один из 2 катетов наклонной плоскости ) = √( 5² - 3² ) = 4 м

( α - угол между гипотенузой ( L ) и катетом ( x ) или )

1)

Буду считать то что сила трения скольжения действующая на тело равна силе трения покоя

Чтобы удерживать тело на высоте ( h ) нужно приложить силу ( F(1) ) в направлении силы трения

Ox : 0 = mgsinα - Fтр. - F(1)

Oy : 0 = N - mgcosα

N = mgcosα

F(1) = mgsinα - μN

F(1) = mgsinα - μmgcosα

F(1) = mg ( sinα - μcosα )

F(1) = mg ( h/L - μx/L )

F(1) = mg ( ( h - μx ) / L )

F(1) = 50 * 10 ( ( 3 - 0,2 * 4 ) / 5 ) = 220 Н

2)

Чтобы равномерно тянуть тело в вертикально вверх нужно приложить силу ( F(2) ) в противоположном направлении силы трения

Ox : 0 = F(2) - mgsinα - Fтр.

Oy : 0 = N - mgcosα

N = mgcosα

0 = mgsinα - μN + F(2)

- F(2) = - mgsinα - μmgcosα | * ( -1 )

F(2) = mg ( sinα + μcosα )

F(2) = mg ( h/L + μx/L )

F(2) = mg ( ( h + μx ) / L )

F(2) = 50 * 10 ( ( 3 + 0,2 * 4 ) / 5 ) = 380 Н

3) Я так понимаю более конкретно вопрос будет звучать так

... тянуть вертикально вверх с ускорением 1м/с² ?

Чтобы тянуть тело вертикально вверх с ускорением 1м/с² нужно приложить силу ( F(3) ) в противоположном направлении силы трения

Ox : ma = F(3) - mgsinα - Fтр.

Oy : 0 = N - mgcosα

N = mgcosα

ma = mgsinα - μN + F(3)

ma = mgsinα - μmgcosα + F(3)

- F(3) = mgsinα - μmgcosα - ma | * ( -1)

F(3) = mgsinα + μmgcosα + ma

F(3) = mg ( sinα + μcosα ) + ma

F(3) = mg ( ( h + μx ) / L ) + ma

F(3) = 50 * 10 ( ( 3 + 0,2 * 4 ) / 5 ) + 50 * 1 = 430 Н