По двум проводникам бесконечной длины текут токи одинаковой силы I. Расстояние между ними r. Они перпендикулярны и скрещиваются. Сила тока в одном направлена к наблюдателю, а в другом вверх. Найти силу их взаимодействия.

Как показать, что если проводники перпендикулярны, то вектор индукции одного параллелен другому.

??

Нет, векторы индукции проводников не параллельны. Сила Ампера возникает, если синус угла между НАПРАВЛЕНИЕМ ТОКА в проводнике и ВНЕШНИМ ВЕКТОРОМ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ не равен нулю, т.е. они не параллельны.. В данном случае нужно воспользоваться правилом правой руки: ориентировать большой палец по направлению тока. Тогда оставшиеся 4 покажут, как направлены линии магн. индукции. Остается провести касательную к этим линиям в месте нахождения второго проводника.

Тогда будет видно, что угол между НАПРАВЛЕНИЕМ ТОКА в проводнике и ВНЕШНИМ ВЕКТОРОМ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ раввен 180 градусов, т.е. синус равен 0.

По-идее, по скольку проводники перпендикулярны, то вектор магнитной индукции одного проводника будет коллинеарен направлению тока в другом. В таком случае взаимодействия не будет.