На каком расстоянии должны находиться 2 одинаковых однородных стальных шара чтобы они притягивались друг к другу с такими же силами как два однородных алюминиевых стальных шара таких же размеров расположенных на расстоянии r1=9,0м?

Всё с индексом 1 - сталь, с индексом 2 - алюминийСила притяжения между двумя стальными шарамиF = G*m₁²/R₁²И между алюминиевымиF = G*m₂²/R₂²При одинаковом объёме стальной шар будет тяжелее алюминиевого в число раз, определяемое отношением плотностейm₂/m₁ = ρ₂/ρ₁ρ₂ = 2,7 г/см³ρ₁ = 7,8 г/см³m₂ = m₁*ρ₂/ρ₁G*m₁²/R₁² = G*m₂²/R₂²m₁²/R₁² = m₂²/R₂²m₁²/R₁² = (m₁*ρ₂/ρ₁)²/R₂²m₁²/R₁² = m₁²*(ρ₂/ρ₁)²/R₂²1/R₁² = (ρ₂/ρ₁)²/R₂²R₂² = R₁²(ρ₂/ρ₁)² R₂ = R₁(ρ₂/ρ₁)R₂ = 9*2,7/7,8 = 3,1 м