Дана разветвленная электрическая цепь, содержащая один источник энергии с ЭДС Е и приёмники R1, R2, R3, R4, R5, R6. Методом линейных преобразований найти токи во всех ветвях и напряжения на элементах цепи. Составить баланс мощности.

Найдем эквиваленты сопротивленийПараллельное соединение R4=R6=10 Омr46=R4/2=10/2=5 ОмПоследовательно r456=r46+R5=5+5=10 ОмПараллельноеr3456=r456*R3/(r456+R3)=10*15/(10+15)=6 ОмПоследовательноеr23456=r3456+R2=6+20=26 ОмПараллельноеИ общее сопротивлениеRob=r23456*R1/(r23456+R1)=26*10/(26+10)=7.2Найдем общий токI=U/Rob=25/7.2=3.5AU1=U=25VI1=U1/R1=25/10=2.5AI2=I-I1=3.5-2.5=1AU2=R2*I2=20*1=20VU3=U-U2=25-20=5VI3=U3/R3=5/15=0.33AI5=I2-I3=1-0.33=0.67AU5=I5*R5=0.67*5=3.35VU4=U6=U3-U5=5-3.35V=1.65VI4=U4/R4=1.65/10=0.165AI6=U6/R6=1.65/10=0.165AНайдем мощности на резисторах. P1=U1*I1=25*2.5=62.5 ВаттP2=U2*I2=1*20=20 ВаттP3=U3*I3=5*0.33=1.65 ВаттP4=U4*I4=1.65*0.165=0.272 ВаттP5=U5*I5=3.35*0.67=2.245 ВаттP6=U6*I6=1.65*0.165=0.272 ВаттPob=I*U=3.5*25=87.5 ВаттP1+P2+P3+P3+P5+P6 = 62.5+20+1.65+0.272+2.245+0.272=87==PobРезультат имеет погрешность из за округлений дробных значений.