1. Автомобиль, движущийся со скоростью 80 км/ч, обгоняет автомобиль, движущийся со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние прошел первый автомобиль за время обгона, если обгон начался на расстоянии 50 м до второго автомобиля и закончился после того, как расстояние между автомобилями стало 50 м? Размерами автомобиля пренебречь.

Даноv₁=80км/чv₂=60км/чl₁=50мl₂=50мНайти lДля начала надо найти время t, которое занял обгон.Скорость первого автомобиля по отношению ко второму v₁-v₂То есть переходя в систему отсчета, связанную со вторым автомобилем мы видим, что второй автомобиль в ней неподвижен, а первый движется со скоростью v₁-v₂ .Чтобы преодолеть расстояние l₁+l₂ на скорости v₁-v₂ потребуется t=( l₁+l₂ )/(v₁-v₂)Переходим опять в неподвижную систему отсчета. В ней за время t первый автомобиль прошел расстояниеl= v₁t =v₁( l₁+l₂ )/(v₁-v₂) = 80км/ч *(50м+50м)/(80км/ч -60км/ч)= 80км/ч *100м / 20 км/ч = 4*100м= 400м