Даю 80 баллов, помогите!!
В результате перехода с одной круговой орбиты на другую скорость движения спутника Земли уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника, его центростремительное ускорение и период обращения? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения.
1.Период обращения вокруг Земли .........
2.Радиус орбиты ............
3.Центростремительное ускорение ..............
Варианты ответов( один ответ может быть использован несколько раз):
А)Увеличивается
Б)Уменьшается
В)Не изменяется
Укажите правильный вариант ответа и почему?

Ответ:

1. А)

2. А)

3. Б)

Объяснение:

Скорость спутника на круговой орбите можно выразить через формулу

v = √( ( GM ) / ( r + h ) )

где v - скорость вращения спутника на круговой орбите

G - гравитационная гравитационная постоянная

М - масса планеты

r - радиус планеты

h - высота спутника над поверхностью планеты

Пусть r + h = R ( радиус орбиты )

тогда

v = √( ( GM ) / ( R ) ) отсюда

R = ( GM ) / v² (1)

при G и М = const

из формулы (1) можно сделать вывод , что при уменьшении скорости движения спутника увеличивается радиус орбиты .

•••

Говоря о центростремительном ускорении нужно записать формулу выражающие её

а(цс.) = v² / R

Соответственно при уменьшении скорости движения и увеличении радиуса орбиты центростремительное ускорение спутника должно уменьшиться

•••

Из формул кинематики мы знаем что

а(цс.) = ( 4π²R ) / T²

где Т - период обращения спутника на круговой орбите

отсюда

Т = √( (4π²R ) / a(цс.) )

соответственно при увеличении радиуса орбиты и уменьшении центростремительного ускорения период обращения спутника должен увеличиться

из всего вышесказанного можем указать правильные варианты ответа