Если координата частицы задана уравнением x= 1 - 2t - 5t^2 - 4t^3, то путь, пройденный частицей за 2ю секунду от начала ее движения, будет больше пути, пройденного частицей за первую секунду от начала ее движения

Спасибо. Как здесь отметить ответ, как лучший? Или он автоматически ставит?

Тело сначала едет против оси X (слагаемые с первой и второй степенями времени имеют знак минус, а вклад положительной третьей степени времени для малых начальных времён незначительный). Надо понять, когда оно повернёт. Возьмём производную от уравнения и приравняем её к нулю, чтобы найти его экстремумы (точки, в которых меняется направление изменения координаты, то есть направления движения):(1 - 2*t - 5*t² + 4*t³)' = - 2 - 10*t + 12*t²- 2 - 10*t + 12*t² = 06*t² - 5*t - 1 = 0t = -1/6 (не подходит, т.к. < 0)t = 1, значит тело двигалось одну секунду против оси X, а потом стало двигаться по направлению оси X.За первую секунду частица прошла путьS₁ = |x(0) - x(1)|S₁ = |(1 - 2*0 - 5*0² + 4*0³) - (1 - 2*1 - 5*1² + 4*1³)|S₁ = |(1) - (1 - 2 - 5 + 4)|S₁ = |(1) - (-2)|S₁ = 3 м.За вторую секунду частица прошла путьS₂ = |x(1) - x(2)|S₂ = |(-2) - (1 - 2*2 - 5*2² + 4*2³)|S₂ = |(-2) - (1 - 4 - 20 + 32)|S₂ = |(-2) - (9)|S₂ = 11 м.Отношение S₂/S₁ = 11 м / 3 м ≈ 3,7