1. Два
небольших блока с неподвижными осями установлены на одной высоте 12 м от земли на краю крыши
школы на расстоянии 10 м
друг от друга. Через эти блоки перекинута веревка, вертикальные концы которой
держат стоящие на земле одиннадцатиклассники Вася и Петя. На веревке посередине
между этими двумя блоками вставлен еще один блок с подвижной осью. К оси этого
третьего блока прикреплен крюк, на который повесили ведро с краской. Когда
веревку натянули, ее участки между блоками выпрямились и образовали с
вертикалью одинаковые углы. Ведро при этом стояло на земле. Вася, стоя на
месте, начинает выбирать веревку со скоростью 0,3 м/с, а Петя, тоже стоя на
месте, со скоростью 0,2 м/с. Какой будет скорость ведра через 12 секунд?

 
 

2. Упругая легкая
пружина жесткостью k с длиной в недеформированном состоянии L
одним концом прикреплена к неподвижному шарниру, а другим концом – к небольшой
муфте массой m, которая может без трения скользить по длинной
прямой горизонтальной спице. Расстояние от шарнира до спицы равно L/2.
В начальный момент муфта покоится, и пружина не деформирована. Вдоль той же
спицы к первой муфте приближается вторая, имеющая массу m/3.
Происходит абсолютно упругий удар. При какой скорости второй муфты за мгновение
до удара первая будет после удара совершать колебания со средним положением,
соответствующим минимально возможному расстоянию от неё до шарнира?




3. Имеется один конденсатор емкостью С = 10 мкФ,
заряженный до напряжения U = 300 В, и второй незаряженный конденсатор емкостью 2C = 20 мкФ.
Обкладки одного конденсатора соединяют попарно с обкладками другого проводами с
большим постоянным сопротивлением. Какое количество теплоты выделится в
проводах к тому моменту, когда сила тока в проводах уменьшится в три раза от ее
максимального значения?

 

  

4. По проекту в Большом Адронном Коллайдере протоны
во встречных пучках будут летать, имея каждый энергию E = 7 ТэВ = 7×1012 эВ. При этом скорость движения частиц всего на
несколько метров в секунду меньше скорости света в вакууме. Связь между
энергией E частицы и модулем ее импульса p при
таких условиях выглядит очень просто: E ≈ cp. Магнитное поле
обеспечивает движение частиц по кольцу с общей длиной L = 27 км.
Второй закон Ньютона в виде: Dp/Dt = F при
таких скоростях остается справедливым. Считая кольцо круглым, оцените модуль
индукции магнитного поля, перпендикулярного плоскости кольца.

 

 


 

5. Кольцо радиусом r = 10 см, состоящее из одного витка тонкой проволоки,
равномерно вращается в постоянном однородном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл,
причем ось вращения лежит в плоскости кольца и перпендикулярна магнитному полю.
За 1 минуту кольцо делает n = 3000
оборотов. Какое количество теплоты будет рассеяно кольцом в окружающую среду за
t = 1 час?
Омическое сопротивление проволоки кольца равно 100 Ом.

 

 

1 задачаесть равнобедренный треугольник с основанием 10 и первоначальной высотой 12боковая сторона (обе) уменьшается по закону l=l0-0,25tнайти скорость изменения h при т =12поехалиl0=корень(5^2+12^2)=корень(169)=13 l=13-0,25th=корень( l^2-5^2)=корень((13-0,25t)^2-5^2)dh/dt=1/2*1/корень((13-0,25t)^2-5^2)*2*(13-0,25t)*(-0,25)dh/dt(t=12)=1/2*1/корень((13-0,25*12)^2-5^2)*2*(13-0,25*12)*(-0,25)= -0,28868 м/сответ ~ 0,29 м/с