В сосуд налили 3 кг воды при температуре 20 °С. Чему равна масса горячей воды, взятой при 90 °С, которую нужно налить в сосуд, чтобы в нём установилась температура воды, равная 50 °С? Потерями энергии на нагревание сосуда и окружающего воздуха пренебречь.

Уравнение теплового баланса говорит, что какое количество теплоты отвели от горячей воды, такое же количество теплоты подвели к холодной воде (логично, нет же потерь энергии на нагревание всего отсального):Qх = -QгЗнак "минус" говорит о том, что раз от горячей воды теплота уходит, то величина Qг < 0. Со знаком "минус" она станет положительной, как и Qх.cх*mх*Δtх = -cг*mг*Δtг, гдеcх и cг – удельная теплоёмкость холодной и горячей воды соответственно, Дж/(кг*°С);mх и mг – масса холодной и горячей воды соответственно, кг;Δtх и Δtг – изменение температуры холодной и горячей воды соответственно, °С.Считаем, что удельная теплоёмкость воды не зависит от её температуры:cх = cг = c = 4200 Дж/(кг*°С).Начальная температура холодной воды tх = 20 °С, начальная температура горячей воды tг = 90 °С, установившаяся температура воды t = 50 °С, тогда:Δtх = t - tхΔtг = t - tгТогда:c*mх*(t - tх) = -c*mг*(t - tг)c*mх*(t - tх) = c*mг*(tг - t)mх*(t - tх) = mг*(tг - t)mг = mх*(t - tх) / (tг - t)mг = 3 кг * (50 °С - 20 °С) / (90 °С - 50 °С)mг = 2,25 кг