На графике представлена зависимость модуля скорости V тел I, II, III, IV от времени t.В общем виде уравнения скорости V(t) и перемещения s(t) имеют вид:
=V_{0} \pm at)
=V_{0}t \pm \frac{at^{2}}{2})
V₀ – модуль начальной скорости, м/с;a – модуль ускорения, м/с²;t – время, с.В обоих уравнениях знак "+" будет стоять, если векторы скорости и ускорения сонаправлены (разгон), и знак "-", если векторы противонаправлены (торможение).Размерности в уравнениях писать не будем, имея в виду, что все величины в СИ.Модуль вектора ускорения можно определить по графику:Определить изменение скорости ΔV за произвольно взятое (удобное) время Δt и поделить одно на другое:a = ΔV/ΔtТело I:1) Движение равноускоренное без начальной скорости2) Вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости (разгон)3) Модуль вектора ускорения a = (4 м/с - 0 м/с) / 4 с = 1 м/с²3) Уравнение скорости:
=t)
4) Уравнение перемещения:
=\frac{t^{2}}{2})
Тело II:1) Движение равноускоренное с начальной скоростью V₀ = 2 м/с2) Вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости (разгон)3) Модуль вектора ускорения a = (6 м/с - 2 м/с) / 1 с = 4 м/с²3) Уравнение скорости:
=2 + 4t)
4) Уравнение перемещения:
=2t + 2t^{2})
Тело III:1) Движение равноускоренное с начальной скоростью V₀ = 6 м/с2) Вектор ускорения противонаправлен с вектором скорости (торможение)3) Модуль вектора ускорения a = (6 м/с - 2 м/с) / 4 с = 1 м/с²3) Уравнение скорости:
=6 - t)
4) Уравнение перемещения:
=6t - \frac{t^{2}}{2})
Тело IV:1) Движение равномерное с начальной (постоянной) скоростью V₀ = 7 м/с2) Ускорения нет, т.к. движение равномерное3) Модуль вектора ускорения равен 03) Уравнение скорости:
=7)
4) Уравнение перемещения: