Найти массу и среднюю плотность Земли , если д - 9,8 м / с^2 , Rземли = 6400 км

Силу притяжения произвольного тела массой m к Земле можно выразить как просто Fт = m*g, а можно по закону всемирного тяготеня:Fт = G*m*M/R², то естьm*g = G*m*M/R², гдеM – масса Земли, кг;R = 6400 км = 6,4*10^6 м – радиус Земли;G = 6,67*10^(-11) Н*м²/кг² – гравитационная постоянная.Сократим на массу m произвольно выбранного объекта:g = G*M/R²M = g*R²/GM = 9,8 м/с² * (6,4*10^6 м)² / (6,67*10^(-11) Н*м²/кг²)M ≈ 6,0*10^24 кгМассу M выразим через среднюю плотность ρ и объём V:M = ρ*VОбъём Земли (как шара):V = 4/3*π*R³M = ρ*4/3*π*R³Отсюда средняя плотность Земли:ρ = 3*M / (4*π*R³)ρ = 3 * 6,0*10^24 кг / (4 * π * (6,4*10^6 м)³)ρ ≈ 5481 кг/м³