• Решите пожалуйста 2 номер. Очень срочно нужно. Нужна формула и решение. Заранее спасибо..

    question img

Ответы 3

  • спасибо огромное
  • Рад помочь!
    • Автор:

      biggie
    • 6 лет назад
    • 0
  • Номер 2.Будем считать орбиты Земли вокруг Солнца и Юпитера вокруг Солнца очень близкими к круговым. Период обращения Юпитера вокруг Солнца в 12 раз больше периода обращения Земли вокруг Солнца: T2 = 12*T1При движении тела (Земли или Юпитера) массой m по круговой орбите вокруг другого тела (Солнца) массой M сила притяжения Fт является центростремительной Fцс:Fт = FцсЦентростремительная сила определяется выражением:Fцс = m*V²/R, гдеV – линейная скорость движения по орбите, м/с;R – радиус орбиты, м.Силу притяжения Fт выразим по закону всемирного тяготения:Fт = G*m*M/R², гдеG = 6,67*10^(-11) Н*м²/кг² – гравитационная постоянная.Тогда:G\dfrac{mM}{R^2} = \dfrac{mV^2}{R} \\ \\
G\dfrac{M}{R} = V^2 \\ 
V = \sqrt{\dfrac{GM}{R}}Период T равномерного движения по круговой траектории (время полного оборота, то есть прохождения всей длины L  окружности радиусом R):T = \dfrac{L}{V} \\ \\
T = \dfrac{2\pi R}{V} \\ \\
T = \dfrac{2\pi R}{\sqrt{\dfrac{GM}{R}}} \\ \\
T = \dfrac{2\pi R\sqrt{R}}{\sqrt{GM}}}Видно, что период движения небесного тела вокруг Солнца (массой M) зависит только от радиуса его орбиты R. Выразим R из уравнения:T^2 = \dfrac{4\pi^2 R^3}{GM}} \\ \\ R = \sqrt[3]{\dfrac{GMT^2}{4\pi^2}}}Записав это выражение для радиусов орбит Юпитера и Земли и поделив одно на другой, получим интересную мысль о том, что расстояния от Солнца до планет относятся как корни третьей степени из квадратов из периодов (грубо говоря, мы пришли к третьему закону Кеплера):\dfrac{R_2}{R_1} = \sqrt[3]{\dfrac{T_2^2}{T_1^2}} \\ \\
\dfrac{R_2}{R_1} = \sqrt[3]{12^2} \\ \\ R_2 \approx 5,24R_1Т.к. Земля находится на расстоянии в 1 а. е. (астрономическую единицу) от Солнца (примерно 150 млн. км), то Юпитер в среднем находится на расстоянии:R2 ≈ 5,24 а. е. илиR2 ≈ 787,5 млн. кмОтвет: 5,24 а. е. или 787,5 млн. км
    • Автор:

      plato
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years