На сколько процентов вес тела на экваторе Земли меньше веса на полюсе? Землю считайте однородным шаром.

примем радиус земли r=6300км=6300000м и  ускореие свободного падения на полюсе g=10 м/с²Тело находящееся на экваторе движется вокруг земной оси по кругу радиуса r и проходит за сутки полнный оборот. Длина окружности 2πr.сутки это время t=24*3600c=86400сЗначит тело движется по кругу с линейной скоростью v=2πr/tНомальное ускорение при таком движении a=v²/r=(2πr/t)²/r=4π²r/t²=4*3,14²*6300000м/(86400с)²=4*3,14²*6300000м/(86400с)² = 0,03м/с²Значит вес тела на экваторе будет уже не mg, а m(g-a)Найдем насколько процентов он уменьшится(ma/mg)*100%=100%*a/g=100%*0,03м/с²/10м/с² =0,3%