3 задачи на фотоефект

Приклад 1. Знайти масу фотона: а) червоних променів світла (l = 700 нм); б) рентгенівських променів (l = 25 пм);в) гамма-променів (l = 1,24 пм). Розв’язання. Енергію фотона знайдемо з рівняння , (1)де h = 6,62×10–34 Дж×с – стала Планка,  – частота коливань, с = 3×108 м/с – швидкість світла.Тоді рівняння (1) можна записати у вигляді: . (2)З іншого боку, згідно рівняння Ейнштейна, . (3)У рівнянні (2) і (3) ліві частини рівні. Прирівнявши праві частини рівнянь, отримаємо: ,звідки отримаємо розрахункову формулу .Тоді .Підставимо числові значення в отриману формулу для відповідних променів:а)  кг;б)  кг;в)  кг. Приклад 2. Визначити максимальну швидкість  фотоелектронів, які вириваються з поверхні срібла: 1) ультрафіолетовим випромінюванням довжиною хвилі l = 0,155мкм; 2)  – випромінюванням з довжиною хвилі l = 2,47пм. Розв’язання. Максимальну швидкість фотоелектронів визначимо з рівняння Ейнштейна для фотоефекту: . (1)Енергія фотона обчислюється за формулою  , робота виходу А – це таблична величина (для срібла А = 4,7 еВ).Кінетична енергія фотоелектрона залежно від того, яка його швидкість, може бути виражена або за класичною формулою: , (2)або за релятивістською: . (3)Швидкість фотоелектрона залежить від енергії фотона, що викликає фотоефект: якщо енергія фотона ε набагато менша від енергії спокою електрона  , то може бути застосована формула (2); якщо ж ε рівна за величиною з  , то обчислення за формулою (2) приводить до грубої помилки, у цьому випадку кінетичну енергію фотоелектрона необхідно виражати за формулою (3).1. У формулу енергії фотона  підставимо значення величин h, с й λі, виконавши обчислення для ультрафіолетового випромінювання, одержимо: .Це значення енергії фотона набагато менше від енергії спокою електрона (0,51 МеВ). Отже, для даного випадку максимальна кінетична енергія фотоелектрона у формулі (1) може бути виражена за класичною формулою (2)  , звідки