Куб с полостью плавает в соленой воде с плотностью 1050 кг/м3, целиком погрузившись в воду. Найти плотность материала куба, если длина ребра куба равна а, а толщина его стенок равна а/4.

Если бы куб был сплошной, то его объемV₀ = a³Но в кубе есть полость, объемом:V₁ = (a/2)³ = a³/8Значит, объем металла:V = V₀-V = 7*a³ / 8 = 0,875*a³Масса металла:m =ρ*V = 0,875*a³*ρВес металла:P = mg = 8,75*a³*ρ                                        (1)Сила Архимеда, действующая на кубFa = ρ₁*g*V₀ =1050*10*a³ = 10 500*a³         (2)Куб плавает, полностью погрузившись в воду, поэтому приравняем  (1) и (2).8,75*a³*ρ =   10 500*a³ ρ = 10500 / 8,75 = 1200 кг/м³Куб может быть изготовлен из плексигласа (оргстекла)