Снаряд выстреливается из пушки под углом α =30 ◦ к горизонту. Его начальная скорость υ =600 м/с. На каком расстоянии S по горизонтали произойдет взрыв?

Проекция пути снаряда по оси х равна произведению проекции начальной скорости на эту ось и времени пути.S=U0x * tПроекция начальной скорости равна произведению начальной скорости и косинуса угла, под которым снаряда был брошен.U0x=U0 * cos aВремя полёта, в свою очередь, можно выразить как удвоенное время подъёма на максимальную высоту. Время подъёма на максимальную высоту равно частному проекции начальной скорости на ось у и УСП.t=2U0y/gПроекция начальной скорости на ось у равна произведению косинуса угла, под которым брошен снаряд и начальной скорости.U0y=2cos a * U0Объединяем формулыS=(U0²*2*sin a *cos a)/gПрименяем формулу синуса двойного угла (необязательно, но это облегчит решение)sin(2a)=2*sin a *cos aS=(U0²*sin2a )/gS=(360000м^2/с^2 * 0.86)/10м/с^2=4.2 с