Камінь кинули вертикально вгору з швидкістю 10 м с на якій висоті кінетична енергія каменя дорівнюватиме його потенціальній енергії?

Ответ:

h = 2,5 м.

Объяснение:

Закон сохранения механической энергии. Полная механическая энергия тела в любой момент времени равна сумме кинетической и потенциальной энергий.

Eu=Eк+Eп;

Eк = mV^2/2;  Еп = mgh, где

Eu - полная механическая энергия тела, Дж

Eк - кинетическая энергия тела, Дж

Eп - потенциальная энергия тера, Дж

m - масса тела, кг

V - скорость тела, м/с

g - ускорение свободного падения, примем g=10 м\с^2;

h - высота подъема тела над условным нулевым уровнем, м.

В момент броска потенциальная энергия тела равна 0, т.к. высота h=0. Следовательно полная механическая энергия тела в этот момент равна кинетической энергии:

на момент броска

Eu=m*V^2/2+m*g*0=m*V^2/2

На некоторой высоте h кинетическая энергия станет равной потенциальной, следовательно величина первоначальной (той, что была на момент броска) механической энергии разделится точно пополам между Ек и Еп. Запишем:

на момент равенства Ек и Еп

Еп=Ек=Еu/2;

mgh=(mV^2/2)/2;

Сократив на массу, выразим h:

h =V^2/(4*g)

h =10^2/(4*10)=100/40=2,5 м.